Основанием прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань - квадрат.

В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

Найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10 (см)

По условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т. е. h=10 см.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания P=a+b+c=6+8+10=24 (см) на высоту призмы h.

S=Ph=24*10=240 (см кв)