Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 25 см и больше другого на 2. Найдите стороны треугольника

с-гипотенуза

а и б-катеты

тогда:

с-б=25 отсюда выразим б = с-25

с-а=2 отсюда вырзим а=с-2

с²=а²+б²

с² = (с-2) ² + (с-25) ²

с²=с²-4 с+4+с²-50 с+625

-с²+54 с-629=0

с²-54 с+629=0

Д=2916-2516=400

с1=37

с2=17

с1=37, тогда а=37-2=35 и б=37-25=12

с2=17, тогда а=17-2=15 и б=17-25=-8 (длина не может быть отрицательной, пояэтому у нас один ответ)

Ответ: а=35, б=12, с=37