В треугольнике ABC (прямоугольный) угол C=90 градусов. AB=9 см. tgB = 2/корень из 5. Найти AC

по определению тангенс-это противолежащий катет к прилежащему, значит tgB=AC/BC. Отсюда выразим ВС: ВС=АС / 2/корень из 5=корень из 5*АС/2. По теореме Пифагора найдём ВС: ВС в квадрате=АВ квадрате - АС в квадрате = 81 - АС в квадрате. теперь приравняем ВС, но сразу взведём в квадрат "корень из 5*АС/2=5*АС в квадрате/4. Приравниваем: 5*АС в квадрате/4 = 81 - АС в квадрате.

5*АС в квадрате=324 - 4 * АС в квадрате

5*АС в квадрат + 4 * АС в квадрате = 324

АС в квадрате=36

АС=6.