Задать вопрос
1 октября, 02:20

1. Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным.

+2
Ответы (1)
  1. 1 октября, 04:05
    0
    допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е, тогда

    угол САЕ=ВАЕ (свойство биссектрис)

    АЕС=АЕВ (перпендикуляр)

    АЕ общая сторона = > треуг. САЕ=АЕВ = > СА=АВ (как соответствующий элемент равных треуг.)

    или второе решение

    допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е, тогда

    угол САЕ=ВАЕ (свойство биссектрис)

    АЕС=АЕВ (перпендикуляр)

    т. к. сумма углов равна 180 гр. тогда

    180-САЕ-АЕС=180-ЕАВ-АЕВ = >

    АСЕ=АВЕ = > треуг. равнобедренный т. к. углы при основании равны

    ч. т. д.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС является ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Докажите что треугольник АВС с вершинами в точках А (-4; -2), В (4; 2) и С (0; -6) является равнобедренным; 2) Докажите что треугольник ВСD с вершинами в точках В (5; -4), С (3; 4) и D (11; 2) является равнобедренным;
Ответы (1)
Помогите решить! Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
Ответы (2)
Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках B и C. Докажите что треугольник АВС равнобедренный
Ответы (1)
прямая. перпендикулярная биссектрисе угла О. пересекает его стороны в точках А иВ. докажите. что треугольник ОАВ равнобедренный
Ответы (1)
Через точку M, принадлежащую биссектрисе угла с вершиной в точке О, провели прямую, перпендикулярную биссектрисе. Эта прямая пересекает стороны данного угла в точках A и B. Докажите, что AM=MB.
Ответы (1)