Задать вопрос
30 августа, 05:42

прямая. перпендикулярная биссектрисе угла О. пересекает его стороны в точках А иВ. докажите. что треугольник ОАВ равнобедренный

+4
Ответы (1)
  1. 30 августа, 07:06
    0
    Обозначим точку пересечения биссектрисы и перпендикулярной прямой через М и рассмотрим треугольники ОМВ и ОМА. Они прямоугольные, так как биссектриса перпендикулярна прямой АВ. Сторона ОМ общая, угол ВОМ = АОМ, так как ОМ биссектриса. Следовательно треуг. ОМВ = ОМА по теореме о равности прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу. Из равности этих треугольников следует равность углов ОВМ и ОАМ. Поскольку эти углы равны, то треуг. ОАВ равнобедренный.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «прямая. перпендикулярная биссектрисе угла О. пересекает его стороны в точках А иВ. докажите. что треугольник ОАВ равнобедренный ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы