Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках B и C. Докажите что треугольник АВС равнобедренный

Прямая пересекает также биссектрису под прямым углом, скажем в точкеЕ. В треугольниках AEC и AEB сторона AE общая, углы при вершине E равны по 90° (перпендикуляр), Углы при вершине A тоже равны (биссектриса). По стороне и прилежащим к ней углам треугольники равны, значит AB и AC равны, поэтому треугольник ABC равнобедренный.