Задать вопрос
17 июля, 20:45

Помогите решить!

Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.

+1
Ответы (2)
  1. 17 июля, 20:52
    0
    1) Пусть перпендикуляр ВС, пересекает биссектрису угла А в точке О.

    2) рассмотрим треугольник АВО и треугольник АОС:

    Угол ВАО = углу ОАС, угол ВОА = углу АОС (при перпендикуляре эти углы равны по 90 градусов, АО-общая. Следовательно треугольник АВО = треугольнику АСО (по 2 признаку).

    3) Так как эти два треугольника равны, то АВ=АС, следовательно треугольник АВС - равнобедренный.
  2. 17 июля, 23:13
    0
    Пусть АМ - биссектриса угла А и прямая b пересекает уг А в точках B, C, по условию, BC перпенд АМ. ⇒АМ - биссектр и высота тр АВС, ⇒ по признаку тр АВС - р/б
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить! Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС - ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы