В прямоугольнике ABC с гипотенузой AB и углом А равным 60 градусов проведена высота СН. Найдите ВН если АН=6 см

Question

Геометрия

Алексана

13 ноября, 21:27

В прямоугольнике ABC с гипотенузой AB и углом А равным 60 градусов проведена высота СН. Найдите ВН если АН=6 см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аграфена · Answer 1

В ΔАСH угол А=60, тогда <АСH=30,

Тогда АH лежит против угла в 30 градусов и гипотенуза АС=12.

Значит СН²=12²-6²=144-36=108.

По теореме о высоте, проведенной из прямого угла имеем: СН²=ВН * АН, 108=ВН * 6, ВН=108/6=18