одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше другой, а его периметр равен 18 см. найдите диагональ равновеликого квадрата.

Если одна сторона прямоугольника равна а, то вторая равна 2 а. Периметр его равен 2 (а+2 а) = 6 а=18, откуда а=3. Значит, площадь прямоугольника равна 3*6=18 см^2. Для того, чтобы квдрат имел такую площадь, его сторона должна быть равна квадратному корню из 18. По теореме Пифагора диагональ такого квадрата равна корню из 36, то есть 6 см.