помогите решить

3. Отношение сторон прямоугольника равно 1:4, а его периметр 60 см. Найдите периметр равновеликого квадрата.

4. Найдите площадь трапеции со сторонами 10 см, 10 см, 10 см и 22 см.

5. Основание равнобедренного треугольника 8 см, боковая сторона 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.

6. Найдите площадь треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 8 см.

7. Диагонали ромба 24 см и 10 см. Найдите его площадь и периметр.

8. Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

9. Найдите площадь ромба со стороной 6 см и острым углом 30 градусов.

3.

a=x

b=4x

P (прям) = 60 см

P (равновелик. кв) - ?

Р (прям) = 2 (a+b)

60=2 (x+4x)

60=2*5x

10x=60

x=6 ⇒ a=6 см, b=24 см

S (прям) = a*b = 6*24=144 см²

S (кв) = a² ⇒ a=√S

a=√144=12 см

P (кв) = 4*a = 4*12=48 см

4.

a=10 см (мен. основание)

b=22 см (бол. основание)

с=d=10 см (бок. стороны)

S (трап) - ?

S=1/2 * (a+b) * h

высоты делать трап. на прямоугольник, и два равных прямоугольных треугольника (с гипотенузой 10 см, и меньшим катетом (22-10) / 2=6 см)

по т. Пифагора: h=√10²-6²=√64=8 см

S=1/2 * (10+22) * 8=1/2*32*8=128 см²

5.

с=8 см

a=b=5 см

S (тр) - ?

Р (тр) - ?

P=a+b+c=5+5+8=18 см

S=a*h

Медиана равнобед. тр. является и высотой и делит его на два равных прямоугольных тр-ка (гипотенуза 5 см, мен. катет 4 см)

По т. Пифагора h=√5²-4²=√9=3 см

S=8*3=24 см²

6.

см. предыдущую задачу S=24 см²

7.

d1=24 см

d2=10 см

Р (ромб) - ?

S (ромб) - ?

S = (d1*d2) / 2

S = (24*10) / 2=120 см²

P=4√ (d1/2) ² + (d2/2) ²

P=4√ (24/2) ² + (10/2) ²=4√12²+5²=4√169=4*13=52 см

8.

a=12 см

с=20 см

S (прям. тр) - ?

P (прям. тр) - ?

По т. Пифагора: b=√20²-12²=√256=16 см

P=a+b+с

P=12+16+20=48 см

S=1/2ab

S=1/2*16*12=1/2*192=96 см²

9.

a=6 см

α = 30⁰

S (ромб) - ?

S=a*2Sinα

S=6*2Sin30=6 см²