Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M1, PK - в точке K1. MK = 26 см, MP : M1P = 13 : 5. Найти длину отрезка.

Рассмотрим тр. PM1K1 и PMK - они подобны:

угол P общий

угол РК1 М1 = углу РКМ (как соответ. при параллельных прямых)

угол РM1 К1 = углу РМК (как соответ. при параллельных прямых)

МР/М1 Р=МК/М1 К1 = 13/5 = 2.4

Значит M1K1=26/2.4 ≈ 10.9