Дан треугольник ABC-прямогульный, угол С прямой. Проведена биссектриса АЕ. СЕ=5, АВ=14. Найдите площадь треуг. АВЕ

Question

Геометрия

Лукия

14 декабря, 17:03

Дан треугольник ABC-прямогульный, угол С прямой. Проведена биссектриса АЕ. СЕ=5, АВ=14. Найдите площадь треуг. АВЕ

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анда · Answer 1

Решение:

1) По свойству биссектрисы:

AC:AB=CE:EB, откуда EB*AC=AB*CE=14*5=70

2) Искомая площадь:

S (ABE) = 1/2*EB*AC=1/2*70=35 (см^2)

Ответ: 35 (см^2).