Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, отстоящая от каждой его вершины на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

Question

Геометрия

Аполлос

30 октября, 05:46

Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, отстоящая от каждой его вершины на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алексей · Answer 1

АВС - прям. тр-к. Угол С = 90 гр. АВ = 12 см.

Дана точка М причем перпендикуляр МК на плоскость АВС попадает в середину гипотенузы - центр описанной окр-ти, так как МА = МВ = МС и КА = КВ = КС = с/2 = 6 см.

Из пр. тр. МАК по теор. Пифагора находим МК:

МК = кор (MA^2 - KA^2) = кор (100-36) = 8

Ответ: 8 см.