Найдите длину окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а

Question

Геометрия

Корнеич

18 января, 23:50

Найдите длину окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зинаидка · Answer 1

Длина окружности равна L=2 пиR.

R-это 2/3 высоты треугольника.

Высоту h треугольника найдём по теореме Пифагора:

h=sqrt {а^2 - (a/2) ^2}=a*sqrt{3}/2

R=h*2/3=a*sqrt{3}/2 * 2/3 = a*sqrt{3}/3

L=2 пи*a*sqrt{3}/3