В треугольнике ABC угол B равен36◦, AB=BC, AD - биссектриса. Докажите, что треугольник ABD - равнобедренный.

1) По теореме о сумме углов треугольника найдем углы А и С, которые будут равны по 72 градуса.

2) Биссектриса угла А делит его на 2 равных угла. Угол ВАД = 36 градусов.

3) Рассмотрим треугольник АВД

Угол В = 36 градусов, угол ВАД = 36 градусов, тогда треугольник АВД - равнобедренный по признаку.