Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см/кв. Найти стороны прямоугольника

a=x

b=x+5

S=a*b

36=x * (x+5)

36=x²+5x

x²+5x-36=0

по т. Виетта

x₁=4

x₂ = (-9) - не может являться решением т. к. отрицательное число

отсюда a=4, b=5+4=9

стороны прямоугольника равны 4 и 9

ширина - х

длина - х+5

х * (х+5) = 36

x^2+5x-36=0

D=5^2-4*1 * (-36) = 25+144=169

x1 = (-5+13) / 2*1=8/2=4

x2 = (-5-13) / 2*1=-18/2=-9

корни уравнения (4, - 9)

второй корень не подходит, т. к. является отрицательным числом

поэтому х=4 (см) - ширина

4+5=9 (см) - длина