Задать вопрос
23 ноября, 02:22

В треугольнике АВС АВ=4, АС=6, уголА=60 градусов. Найдите медиану, проведенную из вершины А.

+2
Ответы (1)
  1. 23 ноября, 04:21
    0
    В треугольнике АВС АВ=4, АС=6, уголА=60 градусов.

    Найдите медиану АМ, проведенную из вершины А.

    Решение:

    По теореме косинусов: ВС²=АВ²+АС²-2 АВ*АС*Cos60. Или ВС² = 16+36-24=28. тогда ВС=2√7.

    ВМ=МС=√7.

    По этой же теореме найдем CosB = (АВ²+ВС²-АС²) / 2 АВ*ВС = (16+28-36) / 16√7=√7/14.

    По этой же теореме медиана АМ²=АВ²+ВМ²-2 АВ*ВМ*cosB =

    16+7-2*4*√7 * (√7/14) = 19. Итак, АМ=√19.

    Ответ: медиана, проведенная из вершины А равна √19.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АВС АВ=4, АС=6, уголА=60 градусов. Найдите медиану, проведенную из вершины А. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Биссектриса угла А треугольника АВС делит медиану проведённую из вершины В в отношении 5:4 сичтая от вершины В. В каком отношении считая от вершины С эта биссектриса делит медиану проведенную из вершины С
Ответы (1)
Биссектриса угла B треугольника ABC делит медиану, проведенную из вершины C, в отношении 7:2, считая от вершины C. В каком отношении, считая от вершины A, эта биссектриса делит медиану, проведенную из вершины A?
Ответы (1)
1. в ∆АВД уголА углаВ в 3 раза. Найти: углы А, В, Д 2. в ∆АВС уголА: уголА: уголС=7:5:6. Найти: углы А, В, С 3. В ∆МNК угол М=90, уголN>углаК на 18. Найти: углы М, N, K 4. В ∆КРЕ КР=КF, один из углов равен 28. Найти: углыК, F, P
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике с углом 120 градусов и боковой стороной 6 см. найти: а) медиану, проведенную к основанию б) медиану, проведенную к боковой стороне.
Ответы (1)
Помогите решить задачи: 1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН-высота, АВ=16, sinА=3/4. Найдите АН. 2. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 16√3, sinA=0,5. Найдите высоту СН. 3. В треугольнике АВС угол.
Ответы (1)