Очень прошу помощи. уделите пару минут с: сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 4 м, а диагональ боковой грани 5 м. найти объем призмы

Объем призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту

V = Sосн*h

В основании лежит квадрат со стороной а=4 м, Sосн = а*а = 16 кв. м

Высоту определим по диагонали боковой грани h²=d²-a²=5²-4²=9, h=3 м

V = a*a*h = 16*3 = 48 м³

сторона основания с диагональю боковой грани и боковым ребром призмы образуют прямоугольный треугольник с катетом 4 м (сторона основания), гипотенузой 5 м (диагональ). Это египетский тр-к, поэтому второй катет (высота призмы) равен 3 м.

Тогда Vпризмы=Sосн*h=4*4*3=48