Задать вопрос
13 октября, 14:44

В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно. Касательная MK к этой окружности пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и K. Найдите периметр треугольника BMK, если BE = 6 см.

+4
Ответы (1)
  1. 13 октября, 16:44
    -1
    Пусть Р - точка касания МК и вписанной в АВС окружности. Тогда МР = МЕ, КР = KF. И ВЕ = BF. Все это - потому что касательные к окружности, проведенные из одной точки, равны. Получаем 2*ВЕ = ВЕ + BF = ВМ + МЕ + BK + KF = ВМ + МP + BK + KP = ВМ + BK + MK = периметр ВМК;

    Ответ: периметр ВМК равен 12.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно. Касательная MK к этой окружности ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Окружность называется описанной около треугольника, если A) данная окружность касается одной из сторон треугольника B) данная окружность проходит через все вершины треугольника C) данная окружность проходит через две вершины треугольника D) данная
Ответы (1)
1 номер В треугольник RST вписана окружность, которая касается сторон RS, ST и RT - в точках M, N и P. Найти MR+RP, если Rs=15 см; ST=19 и. RT=9 см. 2 номер В тропецию, периметр которой равен 36 дм, вписана окружность: Найти среднюю линию тропеции
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC известно, что AB=37 см, BC=41 см, CD=29 см, Найдите периметр треугольника ABC 2. Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 2 см больше стороны AB, а сторона BC на 10 см меньше стороны AC.
Ответы (1)
К окружности проведены касательная и секущая из одной точки m. Касательная касается окружности в точке N, секущая пересекает окружность в точках P и Q. Известно что MP=4, PQ=5 Найдите MN
Ответы (1)
В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K. Другая окружность касается продолжений сторон АС, ВС и касается стороны АВ в точке L. Докажите, что AL=BK.
Ответы (1)