В прямоугольном треугольнике АВС (с=90) АЕ - биссектриса, СЕ=5, АВ=14. Найдите площадь треугольника АВЕ

Question

Геометрия

Витюня

9 ноября, 02:16

В прямоугольном треугольнике АВС (с=90) АЕ - биссектриса, СЕ=5, АВ=14. Найдите площадь треугольника АВЕ

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витуша · Answer 1

АА1-биссектриса угла А треугольника АВС, следовательно, по свойству биссектрисы треугольника, АС: СЕ=АВ: ВЕ

АС: 5=14:ВЕ

АС*ВЕ=5*14=70

Для треугольника АВЕ высотой является катет АС треугольника АВС, поэтому

S (АВЕ) = ВЕ*АС/2=70/2=35