Задать вопрос
8 июня, 06:53

Точка S равноудалена от каждой стороны правильного треугольника ABC, сторона которого равна 2_корня_из_3 см. Найдите расстояние от точки S до плоскости (ABC), если расстояние от точки S до стороны АС равно корень_ из_5 см.

+4
Ответы (1)
  1. 8 июня, 09:37
    0
    Итак, если построить чертеж, то мы получим тетраэдр, в основании которого лежит правильный треугольник ABC со стороной 2 корня из 3! И высотой SH=корень из 5! Так как т. S равноудалена от каждой стороны то боковые треугольники в тетраэдре-равнобедренные, а значит SH делит сторону AC на две равные части: AH=HC = (2 корня из 3) / 2! Прямая MH является стедней линией треугольника ABC, а значит высота SO падает ровно на середину этой прямой! А как известно средняя линия в треугольнике равнв половине той стороны, к которой она параллельна, а тоесть равна (2 корня из 3) / 2! А OH тогда равно (2 корня из 3) / 4! Остается только найти катет SO в прямоугольном треугольнике SOH! По теореме пифагора SH^2=SO^2+OH^2 = > SO=корень из (SH^2-OH^2) ! Получим что SO = (корень из 17) / 2!

    Ответ: (корень из 17) / 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Точка S равноудалена от каждой стороны правильного треугольника ABC, сторона которого равна 2_корня_из_3 см. Найдите расстояние от точки S ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Точка К равноудалена от вершин правильного треугольника АВС на 10 см. Сторона правильного треугольника АВС равна 15 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника АВС.
Ответы (1)
Точка М равноудалена от каждой стороны правильного треугольника со стороной 2√3 см. Расстояние от точки М к плоскости треугольника равна √3 см. Найдите расстояние от точки М к вершине треугольника.
Ответы (1)
Сторона правильного треугольника равна 12 см. Точка M равноудалена от сторон треугольника и находится на расстоянии 1 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до вершин треугольника.
Ответы (1)
Помогите 1) найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости, которая не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек A и B до этой плоскости равны 2,4 с м и 4,6 см соответсвенно. 2) длина стороны равностороннего треугольника равна 6 см.
Ответы (1)
точка Д равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС. расстояние от точки Д до плоскости треугольника равно 2 см. найдите двугранный угол при ребре АВ, если сторона АВ = 12 см
Ответы (1)