На сторонах AC и AB треугольника ABC отмечены соответственно точки B1 и C1. Известно, что AB1=3 см, B1C=17 см, AC1=5 см, C1B=7 см. Докажите, что треугольники АВС и AB1C1 подобны

Рассмотрим отношения сторон треугольников ABC и

AB1C1, прилежащих к общему углу A:

AB/AB1=5+7/3=12/3=4

AC/AC1=3+17/5=20/5=4

Отсюда

AB/AB1=AC/AC1

Следовательно, две стороны треугольника ABC пропорциональны

соответствующим сторонам треугольника AB1C1, а угол A между ними

общий. Значит, треугольники ABC и AB1C1 подобны.