Задать вопрос
25 января, 15:28

В треугольник ABC вписана окружность; C1 и B1 - точки ее касания со сторонами AB и AC соотрветственно; AC1=7, BC1=6, B1C=8. Найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника ABC окружностей.

+4
Ответы (1)
  1. 25 января, 15:35
    0
    реугольники С1 ОА=В1 ОА как прямоугольные по катету (радиус вписанной окр.) и общей гипотенузе. АС1=АВ1=7

    Пусть А1-точка касания с ВС. Таким же образом доказываем и С1 В=ВА1=6 см, А1 С=СВ1=8 см.

    Находим стороны треуг. АВ=АС1+С1 В=7+6=13 см

    ВС=ВА1+А1 С=6+8=14 см

    АС=АВ1+В1 С=7+8=15 см

    (13+14+15) : 2=21 см полупериметр

    S=корень из p (p-a) (p-b) (p-c) = корень из 7056=84 см кв

    r=S/p=84/21=4 см

    R = (a*b*c) / 4S = (13*14*15) : 4*84=2730 : 336=8,125 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольник ABC вписана окружность; C1 и B1 - точки ее касания со сторонами AB и AC соотрветственно; AC1=7, BC1=6, B1C=8. Найдите радиусы ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберете верное утверждение про правильный многоугольник а) В правильном многоугольнике радиусы вписанной и описанной окружностей совпадают б) Центры вписанной и описанной окружностей совпадают в) Длины вписанной и описанной окружностей совпадают г)
Ответы (1)
Помогите ответить хотя бы на некоторые вопросы. 1. Окружность называется вписанной в многоугольник, если ... 2. Центром окружности, вписанной в треугольник, является ... 3.
Ответы (1)
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника. 2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54. 3.
Ответы (1)
Известно, что около трапеции можно описать окружность и в трапецию можно вписать окружность. Найдите радиусы окружностей, описанной около трапеции и вписанной в нее, если основания трапеции равны 4 см, 16 см.
Ответы (1)
1. В треугольник, углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность. Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания. 2. В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.
Ответы (1)