Сторона ромба 10 см. Найдите площадь ромба, если один из его углов равен 150 градусов.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Поскольку ромб является параллегограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.

Тупой угол = 150 град, значит острый = 30 град. Проводим высоту из тупого угла. Высота будет равна половине гипотенузы, то есть равна 5 см (высота делает прямоуй угол, и высота лежит напротив угла в 30 град. S = 10*5=50 см в квадрате.

угол В = 150

угол А = 180 - угол В = 180-150 = 30

AB=10 cm

S = AB² * sinα = 10² * sin30 = 100 * ½ = 50 cm²