отрезок AO - медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. вычислите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB+BO=15 см, AC+CO=9 см.

В равнобедренном треугольнике медиана является еще и бисектрисой, Это значит что она делит и угол исторону пополам, ЗначитОС=ОВ=по 5 см тоесть ВС=10 см. У равнобедренного треугольника противоположные стороны равны значит ВС=АВ тоесть АВ=10 см и ВС=10 см. Тогда основание АС=4 см.

АВ+ВO=15,

так как АО-медиана, значит ВО=ОС,

из того что тр равнобедренный получаем

ВО=0,5 АВ

1,5 АВ=15

АВ=ВС=10 см

ОС=ВО=15-5=5 см

АС+СО=9

АС=9-5=4 см