В треугольнике АВС BD - высота (точка D лежит на отрезке АС). Внешний угол треугольника при вершине А равен 135°, угол DBC равен 60°, AD = 8 см. Найдите длину стороны ВС.

Question

Геометрия

Аврелия

2 августа, 19:07

В треугольнике АВС BD - высота (точка D лежит на отрезке АС). Внешний угол треугольника при вершине А равен 135°, угол DBC равен 60°, AD = 8 см. Найдите длину стороны ВС.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ларя · Answer 1

Угол А = 180-135=45, Треугольник АДВ прямоугольный, равнобедренный, угол АВД = 45=углу ВАД, АД=ВД=8

Треугольник ВСД - прямоугольный, угол ДСВ = 90-60=30 и лежит он напротив катета ВД, гипотенуза ВС = 2 х ВД = 2 х 8 = 16