Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 4 см больше стороны того же квадрата. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см.

Примем сторону квадрата за х см

Тогда меньшая сторона прямоугольника равна х-2 см

а большая х+2 см

Площадь прямоугольника равна

(х-2) (х+4) = 40

х²+4 х-2 х-8=40

х²+2 х-48=0

Решив квадратное уравнение, находим

х=6, - 8 (этот корень не подходит)

Ответ: сторона квадрата равна 6 см

Проверка:

х-2=4 см

х+4=10 см

S=4*10=40 cм²