В треугольнике АВС (LC=90 градусов) АВ=10 см радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найти: S (площадь) этого треугольника

1) Для начала вам следует выполнить чертёж. Затем использовать формулу нахождения радиуса вписанной окружности:

r = (a+b-c) / 2, где a+b - катеты.

a+b = 2r+c, следовательно a+b=14 (см)

2) Далее выполним преобразования:

(a+b) ^2 = 196

a^2+b^2+2ab = 196, но так как a^2+b^2 = c^2

c^2+2ab = 196 (с - нам известно)

ab = 48

3) Теперь вспомним формулу площади прямоугольного треугольника:

S = ab/2, тогда

S = 24 (см^2)

Ответ: S = 24 (см^2).