Найти стороны прямоугольника, если его диагональ 26 см, а стороны относятся как 12:5

Пусть один из катетов 5 х, а второй 12 х. Тогда:

25*х2+144*х2=676 (из теоремы Пифагора) ;

169*х2=676;

х2=4;

х=2.

Отсюда стороны прямоугольника равны 10 см и 24 см. Катеты треугольника есть строны прямоугольника, а гипотенуза - диагональ.

Ответ: 10 см, 24 см.