В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведены медиана ВЕ и высота ВК. Величина угла ВСА равна 60 градусов. Найти угол КВЕ.

1. <ЕАВ=90-60=30 градусов

2. Так как ВЕ - медиана, значит, Е - середина гипотенузы АС, следовательно, Е - центр описанной около треугольника окружности. Значит, АВ=ВЕ (радиусы), следовательно, треугольник АЕВ-равнобедренный, значит, <ЕВА=<ЕАВ=30 градусов.

3. Аналогично, треугольник КВС - прямоугольный, <КВС=90 - 60=30 градусов.

4. <КВЕ=90-<ЕВА-<КВС=90-30-30=30 градусов.

Ответ: <КВЕ=30 градусов