Найти угол между прямыми AB и CD, если A (1; 1; 2) B (0; 1; 1) C (2; -2; 2) D (2; -3; 1)

Question

Геометрия

Павел

5 августа, 04:48

Найти угол между прямыми AB и CD, если A (1; 1; 2) B (0; 1; 1) C (2; -2; 2) D (2; -3; 1)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дашуля · Answer 1

Это достаточно просто, можно решить с помощью формулы скалярного произведения векторов:

cosα=a*b/|a|*|b|;

|AB|=√ (1+0+1) = √2;

|CD|=√ (0+1+1) = √2;

cosφ (AC, CD) = (0+0+1) / √2*√2=1/2.

⇒ φ (AC, CD) = 60°.

Ответ: 60°.