в треугольнике авс проведена высота сн, угол С делится высотой CH на два угла, градусные меры которых 55 и 66. найдите наименьший из двух оставшихся углов

отрезок ch перпендикулярен основанию abc, следовательно углы hca и hcb равны и имеют градусную меру - 90 градусов. найдём угол а и угол b:

а=90 - 55 = 35;

b=90 - 66 = 24.

35>24, следовательно наименьший угол - b=24 градуса.

Ответ:b=24 градусов.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 град. Так как высота СН препендикулярна основаниею АВ, оставшася сумма углов равна 90 град.

Тогдато наименьший уголь бедет равен 90 - Б (где Б наибольший угол) или

90 - 66 = 24 град.