Найди площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов

Question

Нонюся

10 февраля, 12:53

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Степуха · Answer 1

1) Так как в прямоугольнике диагонали равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. то AO = BO (O = точка пересечения диагоналей). Значит, ΔBOA - равноберенный. найду углы при основании.
AC = 2AO = 5*2 = 10

2) Рассмотрю ΔABC,
BC = √AC²-AB² = √100-25 = √75 = 5√3.

3) S = AB*BC;

S = 5*5√3 = 25√3