В треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке O и равны 12 и 15 см соответственно. Найдите площадь треугольника MOE, если MP перпендикулярно NE.

Question

Геометрия

Илюня

11 ноября, 23:11

В треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке O и равны 12 и 15 см соответственно. Найдите площадь треугольника MOE, если MP перпендикулярно NE.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукася · Answer 1

Итак у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.

Т. е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны

МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т. о. МО=8, ОР=4

NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 - одна часть, 5*2=10 - две части, т. о. NО=10, ОЕ=5

Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т. е. 8*5:2=20