Отрезок CD - высота прямоуг. треугольника ABC, проведенная из вершины прямоугольного угла C. Найдите радиус окружности с центром A, которая касается прямой CD, если CD=4, AB=12.

Пусть радиус равен R.

Треуогльник ВСD подобен треугольнику CDA.

Тогда (12-R) / 4 = 4/R

12R - R^2 - 16 = 0

Решаем это квадратное уравнение.

2 ответа и будут двумя решениями.

Дискриминант = 144-64 = 80

R = (12 (+/-) 9) / 2

= либо 12-9/2 = 1.5

или = 12+9/2 = 21/2 = 10.5

Ответ: 1.5 и 10.5