В равнобедренном треугольнике АВС ВС=АС, АВ = 7, sin А = 0,96. Найдите длину высоты CH.

Проведём высоту СН. Она разделит АВ на АН и НВ. АН=АВ=7/2=3,5. Рассмотрим прямоугольны треугольник АСВ (Ну или СВН, они равны, но тогда обозначения другие). Переведём sin в cos: cos A=√1-sin²A.=√1-0,9216=√0,0784=0,28

АС=3,5/0,28=12,5. По теореме Пифагора СН=√12,5²-3,5²=√156,25-12,25=√144=12

Ответ: СН=12