Задать вопрос
13 февраля, 14:36

высота равнобедренного треугольника равна 20. Боковая сторона меньше основания на 5. найдите основание этого треугольника

+5
Ответы (2)
  1. 13 февраля, 17:23
    0
    пусть боковая сторона будет х тогда основание будет х + 5.

    По теореме Пифагора

    h^2 = x^2 - ((x + 5) / 2) ^2 h = 20 Умножим обе части уравнения на 4

    4*20^2 = 4x^2 - x^2 - 10x - 25 = 0

    3x^2 - 10x - 1625 = 0

    D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*3 * (-1625) = 100 + 19500 = 19600 > 0

    x_1 = (-b + VD) / 2a = (10 + V19600) / 2*3 = (10 + 140) / 6 = 25

    x_2 = (-b - VD) / 2a = (10 - 140) / 6 = - 130/6 < 0 посторонний корень

    25 + 5 = 30 основание треугольника.

    Ответ. 30
  2. 13 февраля, 18:07
    0
    Решение:

    1). Пусть искомый треугольник - ABC, а высота - BH.

    Рассмотрим треугольник ABH (или CBH) он прямоугольный, т. к. высота перпендикулярна основанию AC, и

    образует с ним 2 прямых угла: AHB и CHB.

    2). Т. к. высота в равнобедренном треугольнике - медиана, то AC=AH+HB=2AH, = > AH=0.5AC

    3). По условию задачи AC=AB+5, = > AB=AC-5

    4). Пусть длина стороны AC - x.

    Тогда по Теореме Пифагора:

    AB^2=AH^2+BH^2

    5). Составим уравнение, используя все даннын, для выражения всех сторон, кроме заданной высоты, через

    AC-x:

    (x-5) ^2 = (0.5*x) ^2+20^2

    x^2-10x+25=0.25x^2+400

    0.75x^2-10x-375=0|:5

    0.15x^2-2x-75=0

    x1, 2=30; -16*2/3,=> x=30, т. к. длина (модуль) не может быть отрицательным.

    Ответ: AC=30.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «высота равнобедренного треугольника равна 20. Боковая сторона меньше основания на 5. найдите основание этого треугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы