Задать вопрос
13 февраля, 14:36

высота равнобедренного треугольника равна 20. Боковая сторона меньше основания на 5. найдите основание этого треугольника

+5
Ответы (2)
  1. 13 февраля, 17:23
    0
    пусть боковая сторона будет х тогда основание будет х + 5.

    По теореме Пифагора

    h^2 = x^2 - ((x + 5) / 2) ^2 h = 20 Умножим обе части уравнения на 4

    4*20^2 = 4x^2 - x^2 - 10x - 25 = 0

    3x^2 - 10x - 1625 = 0

    D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*3 * (-1625) = 100 + 19500 = 19600 > 0

    x_1 = (-b + VD) / 2a = (10 + V19600) / 2*3 = (10 + 140) / 6 = 25

    x_2 = (-b - VD) / 2a = (10 - 140) / 6 = - 130/6 < 0 посторонний корень

    25 + 5 = 30 основание треугольника.

    Ответ. 30
  2. 13 февраля, 18:07
    0
    Решение:

    1). Пусть искомый треугольник - ABC, а высота - BH.

    Рассмотрим треугольник ABH (или CBH) он прямоугольный, т. к. высота перпендикулярна основанию AC, и

    образует с ним 2 прямых угла: AHB и CHB.

    2). Т. к. высота в равнобедренном треугольнике - медиана, то AC=AH+HB=2AH, = > AH=0.5AC

    3). По условию задачи AC=AB+5, = > AB=AC-5

    4). Пусть длина стороны AC - x.

    Тогда по Теореме Пифагора:

    AB^2=AH^2+BH^2

    5). Составим уравнение, используя все даннын, для выражения всех сторон, кроме заданной высоты, через

    AC-x:

    (x-5) ^2 = (0.5*x) ^2+20^2

    x^2-10x+25=0.25x^2+400

    0.75x^2-10x-375=0|:5

    0.15x^2-2x-75=0

    x1, 2=30; -16*2/3,=> x=30, т. к. длина (модуль) не может быть отрицательным.

    Ответ: AC=30.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «высота равнобедренного треугольника равна 20. Боковая сторона меньше основания на 5. найдите основание этого треугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. периметр равнобедренного треугольника равен 112 см. основание 34 см. Найдите боковую сторону 2. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника. 3. Найдите основание равнобедренного треуголька если его боковая сторона равна 17 см.
Ответы (1)
1) Основание равнобедренного треугольника равно 5 см, а боковая сторона равна 6 см. Найти периметр 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, а боковая сторона равна 5 см.
Ответы (1)
1) в равнобедренном треугольнике боковая сторона 8 см, основание 10 см, боковая сторона 5 см, основание 7 м. найдите периметр треугольника. 2) периметр равнобедренного треугольника равен 20,6 дм.
Ответы (1)
Периметр равнобедренного треугольника равен 45 м. Найдите: а) боковые стороны, если основание равно 8 м.; б) основание, если боковая сторона равна 18 м.; в) боковая сторона на 3 м. больше основания; г) основание в 4 раза меньше боковой стороны.
Ответы (2)
1) Стороны треугольника 6 см, 5 см, 7 см. Найдите P (периметр) 2) Найдите P (периметр) равнобедренного треугольника, основание 3,5 дм, а боковая сторона 63 см 3) Треугольник NMK-равнобедренный, основание MN=13 см, а боковая на 2,3 см короче.
Ответы (2)