Задать вопрос
12 июня, 05:35

Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 2 дм.

+3
Ответы (1)
  1. 12 июня, 09:16
    0
    Сторона правильного шестиугольника равна радиусу Описанной около него окружности. Соединим концы стороны шестиугольника с центром окружности. Получим правильный треугольник. Площадь правильного треугольника равна S = (√3/4) * R². Таких треугольников 6.

    В нашем случае S=6√3 дм².

    Или:

    Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Высота правильного треугольника по Пифагору равна √ (а²-а²/4) = а√3/2.

    Тогда его площадь равна S = (1/2) * a*a√3/2 или S=a²√3/4. Вот мы и вывели формулу. далее, как уже было сказано: площадь шести таких треугольников равна а²√3*3/2. а=2 дм. S=6√3 дм²

    Ответ: S=6√3 дм²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 2 дм. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.
Ответы (1)
1. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 60 см. Найдите площадь шестиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в него правильного треугольника равна 48 корней из 3 дм в квадрате. 3.
Ответы (1)
1. Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите сторону правильного треугольника вписанного в ту же окружность. 2. В окружность вписанны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 60 см.
Ответы (1)
2) Радиус окружности равен 6. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 3) Сторона правильного шестиугольника равна (4*корень из 6). Найдите сторону правильного треугольника равного данному шестиугольника.
Ответы (1)
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.
Ответы (1)