Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

В осевом сечении цилиндра лежит прямоугольник, но если диагональ образует угол в 45 градусов, то это квадрат. В квадрате диагональ со стороной а равна а√2.

Поэтому сторона квадратного сечения равна 8 см. Понятно, что одной стороной сечения является высота цилиндра, а другой - диаметр основания и они равны по 8 см. Тогда радиус равен 4 см. Найдем длину окружности основания.

l=Пd=3,14*8=25,12cм.

S (основания) = Пr^2=3,14*4^2=3,14*16=50,24 см^2

S (боковое) = l*h=25,12*8=200,96 см^2

S (полная) = 2*S (основания) + S (боковое) = 2*50,24+200,96=301,44 см^2