Задать вопрос
20 ноября, 03:20

Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найти площадь треугольника с вершинами в основании биссектрис углов.

+5
Ответы (1)
  1. 20 ноября, 03:49
    0
    по свойству биссектрисы

    AR/AB = RC/BC

    AR/AB = (AC - AR) / BC

    AR = 35/11; RC = 42/11

    AP/AC = (AB - AP) / BC

    AP = 35/13; BP = AB - AP = 30/13

    BQ/AB = (BC - BQ) / AC

    BQ = 5/2; QC = BC - BQ = 7/2

    S = S (ABC) = 6√6 (по формуле Герона)

    S (PQR) = S - S (APR) - S (PBQ) - S (RQC)

    S (ABC) / S (APR) = (AB·AC) / (AP·AR) (если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы)

    S (APR) = S (ABC) ·AP·AR / (AB·AC) = S·35/143

    аналогично находятся S (RQC) = S·7/22 и S (PBQ) = S·5/26

    S (PQR) = (210√6) / 143
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найти площадь треугольника с вершинами в основании биссектрис углов. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
2) Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 3 и 3, а синус одного из углов равен 1/5. 3) Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 14 и 21, а синус одного из углов равен 1/10.
Ответы (1)
Стороны треугольника равны 5,6,7 ... найдите площадь треугольника с вершинами в основаниях биссектрис данного треугольника
Ответы (1)
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.
Ответы (1)
Одна из биссектрис треугольника равна 10 см и делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена.
Ответы (1)
1. Один из смежных углов 94º. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 18º больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 124º. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 105 º.
Ответы (1)