Задать вопрос
20 ноября, 03:11

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна 58 см.

+1
Ответы (1)
  1. 20 ноября, 05:31
    +1
    Есть формула нахождения радиуса вписанной в прямоугольный Δ окружности:

    r = (а+b-с) : 2, где а, b-катеты, с-гипотенуза.

    Т. к. диаметр - это два радиуса, т. е. d=2r ⇒ 2r=2 (а+b-с) : 2 ⇒ d=а+b-с

    Подставляем известные значения и получаем:

    14=58-с ⇒ с=58-14=44

    Ответ: 44 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6 см и 5 см найдите диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.
Ответы (1)
Ребята помогите, бьюсь 2-ой час! В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите диаметр окружности, если сумма катетов равен 49 см, а гипотенуза треугольников 37 см
Ответы (1)
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если радиус окружности равен 4 см, а периметр треугольника равен 60 см.
Ответы (2)
в прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите периметр треугольника, если а) гипотенуза треугольника 13 см, а радиус окружность 2 см; б) точка касания делит гипотенузу на от резки в 5 см и 12 см
Ответы (1)
Часть 1. 1. Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно? а) треугольник остроугольный; б) треугольник тупоугольный; в) треугольник прямоугольный; г) такого треугольника не существует. 2.
Ответы (1)