шар диаметра равен высоте конуса образующая которого состовляет площадь основания угол 60 градусоа, найдите отношения объемов конуса и шара

Пусть диаметр шара x, тогда и высота конуса x.

Выразим радиус основания конуса: r=d*1 / на корень из 3.

Найдём объём конуса: V=1/3 пиr^2h=пи*d^2/9.

Найдём объём шара : V=4/3 пиr^3=4/3 пи (d/2) ^3=4 пиd^3/24=пиd^3/6.

Найдём отношение объёмов: V1/V2=2/3

Ответ: 2/3