в прямоугольном треугольнике АВС высота ВD=24 см отсекает от гипотенузы АС отрезок DС равный 18 см. Найдите АВ и косинус угла А

ДАн треугольник АВС угол B=90 BD = 24 DC = 18

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высототй, т. е. DB^2 = AD*DC

24^2=x*18

x = 576/18

x=32

AD=32

По теореме пифагора:

AB^2=AD^2+BD^2=32^2+24^2=1024

+576=1600

AB^2=1600, тогда, AB = 40

cos A = 40/50