В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96*П см3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см2. Вычислите: а) площадь сферы, ограничивающей шар; б) объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.

Question

Геометрия

Аграфенка

26 февраля, 03:31

В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96*П см3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см2. Вычислите: а) площадь сферы, ограничивающей шар; б) объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Элисса · Answer 1

а) осевое сечение цилиндра - прямоугольник

Sсечения=2*R (радиус цилиндра) * h

48=2Rh

>h=24/R

96 П=ПR^2h

>h=96/R^2

приравнивая > находим R=4=>h=6

h цилиндра - 2R шара

Sсферы=4 ПR^2=36 П

Александр · Answer 2

V=П*R*R*H=96*П S (сечения) = R*H=48 от сюда 2*R*96/R*R=48 R=4, H=6; S=4*П*R*R=4*П*16=64*П; V=П*R*R * (R-H1/3) = П*16*2=32*П