внешний угол правильного n-угольника равен π/7 (пи разделить на семь) Найдите число сторон многоугольника

Question

Геометрия

Лавреныч

7 октября, 01:10

внешний угол правильного n-угольника равен π/7 (пи разделить на семь) Найдите число сторон многоугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Всеволодушка · Answer 1

Раз внешний pi/7, то внутренний будет pi-pi/7=6*pi/7

Сумма всех внутренних углов n-угольника равна pi * (n-2), вот и получаем, что

pi * (n-2) = 6*pi/7*n

отсюда находим n

n-2=6/7*n

n-6/7n=2

n/7=2

n=14