Найдите площадь ромба если его сторона 15 см, а сумма диагоналей 42. напишите по действиям

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Пусть одна диагональ равна 2 х, другая равна 2 у. В ромбе они перпендикулярны. Значит из пр. тр-ка, составляющего четверть ромба по теореме Пифагора имеем:

x^2 + y^2 = 15^2 = 225 (1)

Сумма диагоналей ромба: 2 (х+у) = 42 или х+у = 21

Возведем в квадрат: x^2 + 2xy + y^2 = 441 (2) Подставим (1) в (2) :

ху = (441-225) / 2 = 108

Площадь ромба:

S = d1*d2 / 2 = (2x) * (2y) / 2 = 2xy = 216

Ответ: 216 см^2.