Катеты прямоугольного т-ка равны корень кв. из 3 см и корень кв. из 6 см. найти их прекции на гипотенузу, если гипотенуза равна 3 см.

Дан треугольник АВС с гипотенузой ВС=3, катетами АВ=√3 и АС=√6; опустим перпендикуляр АК к этой гипотенузе, тогда отрезки ВК и КС будут проекциями катетов АВ и АС на гип. ВС. Найдем АК: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника АВС и АКС. Запишем выражения для синусов угла АСВ sinACB = AK/√6 для треугольника АКС sinACB = √3/√3 для треугольника АВС приравняем правые части и найдем АК=√18/3=√По теореме Пифагора найдем ВК ВК^2=AB^2-AK^2 = (√3) ^2 - (√2) ^2=1 BK=1 KC=3-1=2