Задать вопрос
19 марта, 13:02

Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53. Найдите высоту ромба.

+4
Ответы (1)
  1. 19 марта, 13:58
    0
    Пусть коэффициент отношений диагоналей равен х

    Тогда короткая диагональ будет 2 х, длинная7 х.

    Половина каждой из них будет х и 3,5 х соответственно.

    Из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба 53:4=13,25 и катетами х и 3,5 х, равными половинам диагоналей, найдем по теореме Пифагора величину х.

    х² + (3,5 х) ² = (13,25) ²

    13,25 х² = (13,25) ²

    х²=13,25

    х=√13,25

    2 х=2√13,25

    7 х=7√13,25

    Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

    S=7√13,25·2√13,25) = 92,75

    Высоту ромба найдем из формулы

    S=h·a

    S=h*13,25

    h=92,75:13,25=7
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53. Найдите высоту ромба. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы