Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 4 корня из 3 см.

Question

Геометрия

Константиныч

4 ноября, 14:21

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 4 корня из 3 см.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сона · Answer 1

В правильном треугольнике радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:

r = R/2 = 4√3 / 2 = 2√3 см

Длина окружности:

C = 2πr = 2π · 2√3 = 4√3π см

Площадь круга:

S = πr² = 12π см²