Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см длинее другого, а его площадь равнв 104 см². Чему равны катеты этого треугольника?

Question

Геометрия

Фома

22 апреля, 19:32

Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см длинее другого, а его площадь равнв 104 см². Чему равны катеты этого треугольника?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андроний · Answer 1

пусть катет равен x, тогда другой катет равен (x-3). Тогда

S=ab/2=x * (x-3) / 2

104=x (x-3) / 2

208=x^2-3x

x^2-3x-208=0

D=b^2-4ac=9+4*208=841

x1,2 = (-b±√D) / 2a = (3±29) / 2

x1=16

x2=-13<0 - побочное решение

итак катеты равны 16 и 13